Care este, de fapt, ordinea prin care se calculează operațiile matematice

Matematica este definită ca o știință exactă ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură, de schimbare și de spațiu și care ține cont de reguli exacte pentru ca orice exercițiu să fie rezolvat corect. Tu știi care este ordinea efectuării operațiilor matematice?

Ordinea efectuării operațiilor matematice

Operațiile matematice pe care le cunoaștem sunt: adunarea, scăderea (operații de ordinul 1), înmulțirea și împărțirea (operații de ordinul 2), iar ordinea efectuării calculelor este acceași, reprezentând succesiunea corectă a operațiilor în cadrul unei expresii matematice. Prin urmare, toate exercițiile matematice se evaluează aplicând mereu aceleași reguli, în aceeași ordine, după cum urmează:

Operațiile dintre paranteze – dacă există mai multe paranteze (rotunde, pătrate și acolade), atunci ele se rezolvă în ordinea în care apar (prima dată se execută operațiile din paranteze rotunde, apoi cele din paranteze pătrate și ulterior cele din acolade), de la stânga la dreapta. De asemenea, dacă parantezele conțin expresii complexe, atunci se aplică același set de reguli.

Operații cu un singur operator. Exemplu: n – ridicarea la putere și extragerea radicalului. Dacă puterile sunt compuse, atunci calcul se face de sus în jos.

Operațiile de ordinul 2: înmulțirea (x) și împărțirea (:) – dacă exercițiul conține mai multe operații de ordin 2, ele se rezolvă în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.

Operațiile de ordinul 1: adunarea (+) și scăderea (-) – dacă expresia conține mai multe operații de ordin 1, ele se fac în ordinea scrisă de la stânga la dreapta.

Citește și: Evaluarea națională 2021. De ce spun profesorii că subiectele la matematică au fost date „cu răutate“

Greșeli frecvente. Exemple de „așa nu“

În primul rând, trebuie să reținem că înmulțirea NU este mai „importantă“ decât împărțirea. Operațiile de același ordin se rezolvă de la stânga la dreapta, în ordinea în care sunt scrise.

Dacă ai de rezolvat o operație în interiorul expresiei, atunci copiază expresia așa cum este până la acea operație, scrie rezultatul operației și apoi copiază restul expresiei.

Exemple de „așa da“

Exemplul nr. 1 

Calculați: 5 + 4 – 2

Expresia conține două operații de același ordin (ordinul 1). Le vom efectua în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.

Pasul 1: Efectuăm prima operație și obținem:

5 + 4 – 2 = 9 – 2

Pasul 2: Efectuăm operația rămasă și obținem:

9 – 2 = 7

Răspuns final: 5 + 4 – 2  = 7

Exemplul nr. 2 

Calculați: 5 + 4 x 2

Expresia conține o operație de ordinul 1 (+) și una de orinul 2 (x).

Pasul 1: Prima dată efectuăm operația de ordinul 2 (x) și obținem:

5 + 4 x 2 = 5 + 8

Pasul 2: Efectuăm operația de ordinul 1 (+) și obținem:

5 + 8 = 13

Răspuns final: 5 + 4 x 2 = 13

Exemplul nr. 3 

Calculați: 10 : 5 x (4 – 2)

Pasul 1: Se calculează paranteza și obținem:

10 : 5 x (4 – 2) = 10 : 5 x 2

Expresia obținută conține 2 operații de ordinul 2, care se efectuează în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.

Pasul 2: Efectuăm prima operație și obținem:

10 : 5 x 2 = 2 x 2

Pasul 3: Efectuăm operația rămasă și obținem:

2 x 2 = 4

Rezultat final: 10 : 5 x (4 – 2) = 4.

Scurt rezumat:

• Dacă într-un exercițiu sunt numai adunări și scăderi, acestea se efectuează în ordinea în care sunt scrise, de la stânga la dreapta.
• Dacă într-un exercițiu sunt adunări, scăderi și înmulțiri, se efectuează întâi înmulțirile apoi adunările și scăderile în ordinea în care sunt scrise.
• Dacă într-un exercițiu sunt adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri, se efectuează întâi înmulțirile și împărțirile în ordinea în care sunt scrise, apoi adunările și scăderile în ordinea în care sunt scrise.
• Dacă într-un exercițiu există paranteze rotunde, pătrate și acolade, se execută prima oară operațiile dintre parantezele rotunde, apoi cele dintre parantezele pătrate și apoi cele dintre acolade.